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사전 계산 방사휘도(Radiance) 전달(PRT) (PRT) ~ PRT의 기본. 정적 PRT(4)
[칼럼 핵심 요약]
차폐 구조 압축으로 구해진 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 스케일링 계수열로 이루어지는 「차폐 계수 벡터」와, 광원용 큐브 환경 맵 압축으로 구해진 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 스케일링 계수로 이루어지는 「광원 계수 벡터」의 내적을 구하면 음영 연산(휘도 계산)을 행하게 된다.🌐 원문 링크: 事前計算放射輝度伝搬(PRT)～PRTの基本。静的PRT(4) (Mynavi News)
📅 원문 발행일: 2009-06-26 ｜ ✍️ 저자: 西川善司 (니시카와 젠지 / Zenji Nishikawa)
NOTE
💡 현대 그래픽스 관점에서의 발전사 (Modern Retrospective)
- 구면 조화 함수(SH)의 현대적 활용: PRT의 핵심인 구면조화함수(Spherical Harmonics)는 현재도 프로브 기반 라이팅(Light Probes), 볼류메트릭 라이트맵, 스카이라이트 복사도 캐싱의 핵심 수학적 도구로 쓰입니다.
- 실시간 글로벌 일루미네이션(RTXGI / Lumen): 사전 계산(Precomputation)에 의존하던 한계를 벗어나, 메시 디스턴스 필드(SDF) 추적 및 하드웨어 레이트레이싱을 결합한 완전 동적 실시간 무한 반사 GI(Infinite Bounce GI)가 상용화되었습니다.
📖 본문 해설
[원문 리드문] > 차폐 구조 압축으로 구해진 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 스케일링 계수열로 이루어지는 「차폐 계수 벡터」와, 광원용 큐브 환경 맵 압축으로 구해진 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 스케일링 계수로 이루어지는 「광원 계수 벡터」의 내적을 구하면 음영 연산(휘도 계산)을 행하게 된다.
렌더링시의 셰이딩(Shading)는?
여기까지를 바탕으로 정적 PRT의 흐름과 개념을 정리한 것이 아래 그림이다.
정적 PRT (Static PRT)의 개념적 이미지. 「구면조화함수(Spherical Harmonics)」는 데이터 압축 방법으로서 활용한다
덧붙여 차폐 구조의 구면조화함수(Spherical Harmonics)는 흑백이므로 1 채널분을 취급하면 되지만, 전주정경의 큐브 환경 맵의 압축은 RGB(적녹청)의 3 채널분을 같은 구면조화함수(Spherical Harmonics)로 압축해야 한다.
그런데,이 정적 PRT에서는 각 버텍스 단위로 음영 연산 (휘도 계산, 조명 연산)을 행한다고 상술했다.
그러나, 각 버텍스에 있어서의 차폐 구조 큐브 맵도, 광원으로서 취급하는 전천주의 정경을 그린 큐브 환경 맵도, 모두 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 계수가 되어 버리고 있기 때문에, 그 음영 계산의 방법이 핀이 오지 않는다. 사실,이 계산은이 구형 조화 함수의 스케일링 계수 열을 벡터로 캡처하고 그 벡터의 내적을 계산함으로써 얻어집니다.
수학적인 증명은 여기서는 생략하지만, 이번 예에서 가면 차폐 구조 압축으로 구해진 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 스케일링 계수열로 이루어지는 「차폐 계수 벡터」와, 광원용 큐브 환경 맵 압축으로 구해진 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 스케일링 계수로 이루어지는 「광원 계수 벡터」의 내적을 구하면 음영 계산을 행한 것에 상당하고 있다.
구면조화함수(Spherical Harmonics)를 이용한 것으로 정보를 압축할 수 있을 뿐만 아니라, 부차적으로 음영 계산의 간략화도 동시에 실현할 수 있습니다. (계속)
차폐 구조 압축으로 구해진 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 스케일링 계수열로 이루어지는 「차폐 계수 벡터」와, 광원용 큐브 환경 맵 압축으로 구해진 구면조화함수(Spherical Harmonics)의 스케일링 계수로 이루어지는 「광원 계수 벡터」의 내적을 구하면 음영 연산(휘도 계산)을 실시한 것이 된다
(트라이Z 니시카와 젠지)